Penghargaan Abel 2023 dalam bidang Matematika diberikan kepada Louis Caffarelli

Sebagai ahli matematika, Louis A. Caffarelli dari University of Texas di Austin mencoba menjawab pertanyaan yang tampaknya sederhana, bahkan berpotensi berguna:

• Bagaimana bentuk es berubah ketika mencair?

• Apakah aliran air yang lancar bisa lepas kendali?

• Apa bentuk lembaran elastis yang direntangkan di sekitar benda?

Pertanyaan-pertanyaan ini tidak mudah dijawab. Perilaku ini dan banyak fenomena lainnya di dunia sekitar kita—termasuk fluktuasi pasar keuangan, arus sungai yang bergejolak, dan penyebaran penyakit menular—dapat dijelaskan secara matematis, menggunakan apa yang dikenal sebagai persamaan diferensial parsial. Persamaan seringkali dapat ditulis dengan sederhana, tetapi menemukan solusi yang tepat sangat sulit dan bahkan tidak mungkin.

Namun, Dr. Caffarelli, 74, telah mampu membuat kemajuan signifikan dalam memahami persamaan diferensial parsial bahkan ketika solusi penuh tetap sulit dipahami. Untuk pencapaian ini, dia adalah pemenang Hadiah Abel tahun ini – yang setara dengan Hadiah Nobel di bidangnya.

“Beberapa matematikawan hidup lainnya telah berkontribusi lebih banyak untuk pemahaman kita tentang persamaan diferensial parsial daripada Luis Caffarelli Argentina-Amerika,” panitia Abel Prize mengumumkan dalam siaran pers Rabu.

Hadiah tersebut disertai dengan 7,5 juta kroner Norwegia, yaitu sekitar $700.000.

Caffarelli mengatakan dalam sebuah wawancara bahwa dia senang berbicara dengan para ilmuwan. Terkadang, dia menyarankan pendekatan matematis yang bisa mereka coba; Di lain waktu, mereka menyarankan masalah yang bisa dia selesaikan.

“Saya ingin sekali memiliki hubungan dengan fisika, dan bahkan dengan teknik,” kata Dr. Caffarelli.

Ini termasuk apa yang dikenal sebagai “masalah kendala”. Salah satu contohnya adalah mengambil balon dan membenturkannya ke dinding. “Kau menekannya, kan?” kata Helge Holden, seorang ahli matematika di Universitas Sains dan Teknologi Norwegia yang menjabat sebagai ketua komite Abel Prize. “Apa yang akan menjadi antarmuka antara dinding dan balon?”

Untuk dinding datar, batas antara tempat balon menyentuh dinding dan tempat tidaknya sangat sederhana. Namun jika ada halangan seperti pegangan yang mencuat dari dinding, solusinya bisa menjadi rumit.

dikelola Dr Caffarelli menggambarkan sifat-sifat tertentu dari larutan tersebut.

Sebuah variasi pada masalah kendala dapat melibatkan penentuan pemanasan dan pendinginan yang dibutuhkan untuk menjaga ruangan di dalam gedung pada suhu konstan, bahkan dengan suhu luar yang hangat dan sejuk.

“Ini adalah hal-hal yang benar-benar muncul dalam kehidupan nyata,” kata Dr. Caffarelli.

Masalah kendala adalah contoh dari apa yang dikenal sebagai masalah batas bebas. Contoh lain melibatkan pencairan es.

Batas antara air cair dan es selalu 32 derajat Fahrenheit, tetapi permukaan ini bergeser saat es mencair — jadi, batasnya bebas dan longgar — dan permukaan yang bergerak ini sangat memperumit masalah.

“Apa yang Anda coba cari tahu adalah hal-hal tentang bentuk batas-batas bebas ini,” kata Carlos Kenig, ahli matematika di University of Chicago yang juga ahli dalam persamaan diferensial parsial. “Dia adalah orang pertama yang benar-benar memahami masalah ini lebih dari satu dimensi. Metode yang dia sajikan sangat ampuh dan masih digunakan untuk banyak masalah lainnya.”

Hasil penting lainnya melibatkan persamaan Navier-Stokes, yang menggambarkan dinamika fluida mampat. Air dan udara, untuk perkiraan yang baik, cairan yang tidak dapat dimampatkan, dan persamaan Navier-Stokes digunakan untuk merancang sayap pesawat dan untuk memodelkan pola cuaca dan arus laut.

Memang, akan agak aneh jika badai angin berakselerasi hingga tak terhingga—namun tidak ada dalam persamaan yang tampaknya menghalangi kemungkinan itu.

Caffarelli, bersama dengan dua ahli matematika lainnya, Louis Nirenberg (yang berbagi Hadiah Abel pada tahun 2015) dan Robert Kuhn, tidak dapat membuktikan bahwa cairan akan selalu mengalir dengan lancar. Namun, mereka dapat membuktikan bahwa daerah dengan kecepatan tak terbatas seperti itu, jika ada, pasti sangat kecil.

Beberapa karya Dr. Caffarelli juga menemukan kegunaannya dalam dunia keuangan, dalam penentuan harga opsi tertentu—kontrak di mana seseorang memiliki kesempatan tetapi bukan kewajiban untuk membeli atau menjual sesuatu dengan harga tertentu.

Holden mengatakan makalah Dr. Caffarelli ringkas dan jelas.

“Dia tidak menulis makalah setebal 200 halaman,” kata Dr. Holden. “Dia menulis makalah pendek karena selalu ada ide cemerlang.”

Tidak ada Hadiah Nobel dalam matematika, dan selama beberapa dekade hadiah paling bergengsi dalam matematika adalah Fields Medals, yang diberikan dalam jumlah kecil setiap empat tahun kepada matematikawan terbaik berusia 40 tahun atau lebih muda.

Abel, dinamai Niels Henrik Abel, seorang matematikawan Norwegia, diciptakan sebagai Nobel. Sejak tahun 2003 telah disajikan setiap tahun untuk menyoroti perkembangan penting dalam matematika. Pemenang hadiah sebelumnya termasuk Andrew J. Wiles, yang membuktikan Teorema Terakhir Fermat dan sekarang di Universitas Oxford. John F. Nash Jr., yang hidupnya digambarkan dalam “A Beautiful Mind”; dan Karen Eulenbeck, Profesor Emeritus di University of Texas di Austin, yang pada 2019 menjadi wanita pertama yang menerima penghargaan Abel.

Tahun lalu, Dennis B. Sullivan, profesor matematika di Universitas Stony Brook dan Pusat Pascasarjana Universitas Kota New York, memenangkan Hadiah Abel untuk pekerjaan di bidang topologi, studi tentang ruang dan bentuk.

Sementara rahasia Hadiah Nobel dirahasiakan, Komite Abel memberi tahu yayasan pemenang beberapa hari sebelumnya. Kemudian cari tahu bagaimana dan kapan harus berbagi berita dengan pemenang.

Thomas Chen, ketua departemen matematika di Texas, menjadwalkan panggilan Zoom Jumat pagi dengan Dr. Caffarelli dan istrinya, Irene Gamba, juga seorang ahli matematika di universitas. kata d Caffarelli mengatakan menurutnya panggilan itu mungkin tentang seseorang yang bergabung dengan departemen matematika.

Sebaliknya, John Elisabeth Birkelund, sekretaris jenderal Akademi Ilmu Pengetahuan dan Sastra Norwegia, yang mengelola Hadiah Abel, bergabung dengan telepon untuk memberi tahu dia bahwa dialah pemenangnya.

“Itu adalah kejutan, benar-benar kejutan,” kata Dr. Caffarelli.

Dr lahir. Caffarelli di Buenos Aires pada tahun 1948. Setelah menyelesaikan gelar Ph.D. Di Universitas Buenos Aires pada tahun 1972, dia pindah ke utara ke Universitas Minnesota di mana dia belajar tentang masalah halangan.

Pada tahun 1980, dia pindah ke Courant Institute for Mathematical Sciences di New York University, di mana dia bekerja sama dengan Dr. Nirenberg dan Dr. Kuhn dalam penelitian Navier-Stokes. Dia kemudian bekerja di University of Chicago dan Institute for Advanced Study di Princeton, NJ, sebelum kembali ke Courant pada tahun 1994. Pada tahun 1997, dia pindah ke University of Texas.